Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия

Приложение 1 Рабочие
учебных предметов

программы

Приложение 1.4
к ОПОП СПО - программе подготовки
специалистов
среднего
звена
по
специальности 44.02.02 Преподавание в
начальных классах (квалификация учитель начальных классов, очная форма
обучения, база 9 кл., прием 2023)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
БУП.04 ГЕОМЕТРИЯ

Дата введения 01.09.2023г.

Страница 1

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
Рабочая программа составлена на основе требований федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования (утв. приказом Министерства
образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413, с изменениями и дополнениями) и
положений федеральной основной общеобразовательной программы среднего общего
образования (утвержденной приказом Министерства просвещения Российской Федерации от
18 мая 2023 г.№371), с учетом федеральной основной рабочей программы по учебному
предмету «Геометрия», примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины
«Математика» для профессиональных образовательных организаций (утв. «30» ноября 2022 г.
№ 14), а также с учетом получаемой специальности 44.02.02 Преподавание в начальных
классах среднего профессионального образования.

Организация-разработчик:
государственное
автономное
профессиональное
образовательное учреждение Свердловской области «Камышловский педагогический
колледж», 264860, Свердловская область, г. Камышлов, ул. Маяковского, д.11.; тел. 8(34375)
2-08-03, е-mail: izkpk@mail.ru, http://kpk.uralschool.ru/

Разработчик: Оксана Леонидовна Павлова,
«Камышловский педагогический колледж», ВКК

Дата введения 01.09.2023г.

преподаватель,

Страница 2

ГАПОУ

СО

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
Содержание
Пояснительная записка
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Содержание и тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей
программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение
каждой темы
Условия реализации рабочей программы учебного предмета «Геометрия»

Дата введения 01.09.2023г.

Страница 3

4
7
13

21

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» базового уровня для обучающихся
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования. Реализация программы
обеспечивает овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития личности обучающихся.
Важность учебного курса геометрии на уровне среднего общего образования
обусловлена практической значимостью метапредметных и предметных результатов обучения
геометрии в направлении личностного развития обучающихся, формирования
функциональной математической грамотности, изучения других учебных дисциплин.
Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении
геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук
и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся, а также качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном обществе.
Геометрия является одним из базовых предметов на уровне среднего общего
образования, так как обеспечивает возможность изучения как дисциплин естественно-научной
направленности, так и гуманитарной.
Логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися понятийных основ
геометрии и построении цепочки логических утверждений в ходе решения геометрических
задач, умение выдвигать и опровергать гипотезы непосредственно используются при решении
задач естественно-научного цикла, в частности из курса физики.
Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во всех областях
деятельности человека. Ориентация человека во времени и пространстве ― необходимое
условие его социального бытия, форма отражения окружающего мира, условие успешного
познания и активного преобразования действительности. Оперирование пространственными
образами объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности, является одним из
профессионально важных качеств, поэтому актуальна задача формирования у обучающихся
пространственного мышления как разновидности образного мышления ― существенного
компонента в подготовке к практической деятельности по многим направлениям.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на базовом уровне обучения –
общеобразовательное и общекультурное развитие обучающихся через обеспечение
возможности приобретения и использования систематических геометрических знаний и
действий, специфичных геометрии, возможности успешного продолжения образования по
специальностям, не связанным с прикладным использованием геометрии.
Программа по геометрии на базовом уровне предназначена для обучающихся средней
школы, не испытывавших значительных затруднений на уровне основного общего
образования. Таким образом, обучающиеся на базовом уровне должны освоить общие
математические умения, связанные со спецификой геометрии и необходимые для жизни в
современном обществе. Кроме этого, они имеют возможность изучить геометрию более
глубоко, если в дальнейшем возникнет необходимость в геометрических знаниях в
профессиональной деятельности.

Дата введения 01.09.2023г.

Страница 4

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
Достижение цели освоения программы обеспечивается решением соответствующих
задач. Приоритетными задачами освоения курса «Геометрии» на базовом уровне в 10―11
классах являются:
● формирование представления о геометрии как части мировой культуры и осознание
её взаимосвязи с окружающим миром;
● формирование представления о многогранниках и телах вращения как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные явления окружающего
мира;
● формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире
многогранники и тела вращения;
● овладение методами решения задач на построения на изображениях
пространственных фигур;
● формирование умения оперировать основными понятиями о многогранниках и телах
вращения и их основными свойствами;
● овладение алгоритмами решения основных типов задач; формирование умения
проводить несложные доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач и
задач с практическим содержанием;
● развитие
интеллектуальных и
творческих способностей
обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления;
● формирование функциональной грамотности, релевантной геометрии: умение
распознавать проявления геометрических понятий, объектов и закономерностей в реальных
жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и
закономерностей, формулировать их на языке геометрии и создавать геометрические модели,
применять освоенный геометрический аппарат для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Отличительной особенностью программы является включение в курс стереометрии в
начале его изучения задач, решаемых на уровне интуитивного познания, и определённым
образом организованная работа над ними, что способствуют развитию логического и
пространственного мышления, стимулирует протекание интуитивных процессов, мотивирует
к дальнейшему изучению предмета.
Предпочтение отдаётся наглядно-конструктивному методу обучения, то есть
теоретические знания имеют в своей основе чувственность предметно-практической
деятельности. Развитие пространственных представлений у учащихся в курсе стереометрии
проводится за счёт решения задач на создание пространственных образов и задач на
оперирование пространственными образами. Создание образа проводится с опорой на
наглядность, а оперирование образом – в условиях отвлечения от наглядности, мысленного
изменения его исходного содержания.
Основные содержательные линии курса «Геометрии»: «Многогранники», «Прямые и
плоскости в пространстве», «Тела вращения», «Векторы и координаты в пространстве».
Формирование логических умений распределяется не только по содержательным линиям, но и
по годам обучения на уровне среднего общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения рабочей
программы, распределённым по годам обучения, структурировано таким образом, чтобы
овладение геометрическими понятиями и навыками осуществлялось последовательно и
поступательно, с соблюдением принципа преемственности, чтобы новые знания включались в
общую систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и углубляя её,
образуя прочные множественные связи.

Дата введения 01.09.2023г.

Страница 5

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
Цель изучения учебного предмета «Геометрия»: сформировать у обучающихся
знания и умения в области геометрии, навыки их применения в практической
профессиональной деятельности.
Место учебного предмета в учебном плане
УП. 00

Общеобразовательный учебный цикл

БУП

Обязательные учебные предметы (базовый уровень)

БУП.04

Геометрия

Промежуточная аттестация: комплексный экзамен (6ч.)
Период освоения рабочей программы в пределах срока освоения соответствующей
ОП СПО
Учебный предмет «Алгебра и начала математического анализа» изучается в течение 1
и 2 семестра 2023-2024

Дата введения 01.09.2023г.

Страница 6

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Освоение учебного предмета должно обеспечивать достижение на уровне среднего
общего образования следующих личностных,
метапредметных и
предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением
достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение
устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей,
объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к математическим аспектам
различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового
и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); физического
совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным
сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями,
умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные
жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в решении
практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием
глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение математических
знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы
Дата введения 01.09.2023г.

Страница 7

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в
группе.
Личностные результаты из рабочей программы воспитания по специальности
44.02.02 Преподавание в начальных классах
ЛР 5 Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на
основе любви к Родине, народу, малой родине, знания его истории и культуры, принятие
традиционных ценностей многонационального народа России. Выражающий свою
этнокультурную идентичность, сознающий себя патриотом народа России, деятельно
выражающий чувство причастности к многонациональному народу России, к Российскому
Отечеству. Проявляющий ценностное отношение к историческому и культурному наследию
народов России, к национальным символам, праздникам, памятникам, традициям народов,
проживающих в России, к соотечественникам за рубежом, поддерживающий их
заинтересованность в сохранении общероссийской культурной идентичности, уважающий их
права
ЛР 18 Соблюдающий нравственные и этические нормы общения
ЛР 19 Проявляющий творческий подход к выполнению деятельности
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями,
универсальными
регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
●
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
●
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
●
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
●
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
●
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
обосновывать собственные суждения и выводы;
●
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
●
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
Дата введения 01.09.2023г.

Страница 8

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
●
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению
зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
●
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
●
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
● выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для
решения задачи;
● выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
● структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
● оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным
критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
● воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
● в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
● представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
● понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы; обобщать мнения нескольких людей;
● участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
● составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
● владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами самопроверки, самоконтроля
процесса и результата решения математической задачи;
Дата введения 01.09.2023г.

Страница 9

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
● предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
● оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения
или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ (ФОП СОО)
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении геометрических
задач.
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла, ребро двугранного
угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый многогранник,
элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма, прямоугольный
параллелепипед, куб).
Классифицировать многогранники, выбирая основания для классификации (выпуклые
и невыпуклые многогранники; правильные многогранники; прямые и наклонные призмы,
параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять (выносные) плоские
чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам,
применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач
на вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости,
между скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам,
применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач
на вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
плоскостями, двугранных углов.
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма, пирамида) с
применением формул; вычислять соотношения между площадями поверхностей, объёмами
подобных многогранников.
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и плоскость симметрии;
центр, ось и плоскость симметрии фигуры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о пространственных
геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной форме.
Применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни,
распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные ситуации и
применять изученные понятия в процессе поиска решения математически сформулированной
Дата введения 01.09.2023г.

Страница 10

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные
модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Оперировать понятиями: цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической
поверхности; цилиндр; коническая поверхность, образующие конической поверхности, конус;
сферическая поверхность.
Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар).
Объяснять способы получения тел вращения.
Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости.
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота сегмента;
шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя; шаровой сектор.
Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения, геометрических тел с
применением формул.
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и описанный около сферы;
сфера, вписанная в многогранник или тело вращения.
Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел.
Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертёжных
инструментов.
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения.
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных
геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках.
Оперировать понятием вектор в пространстве.
Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на
число, объяснять, какими свойствами они обладают.
Применять правило параллелепипеда.
Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль
вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное
произведение векторов, коллинеарные и компланарные векторы.
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами,
скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам.
Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной форме.
Решать простейшие геометрические задачи на применение векторно-координатного
метода.
Решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение
геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные методы при
решении стандартных математических задач.
Применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни,
распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные ситуации и
применять изученные понятия в процессе поиска решения математически сформулированной
проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные
модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Дата введения 01.09.2023г.

Страница 11

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
Планируемые результаты по учебному предмету «Математика» («Геометрия»)
требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать
(ФГОС СОО):
1) владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
2) умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
3) умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб,
параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в
пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
4) умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в
пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур
при решении задач;
5) умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем,
площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
6) умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты
точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул
координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
7) умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать
математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в
искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой
математической науки.
Планируемые результаты освоения учебного предмета в соответствии с ФГОС
СПО и на основе требований ФГОС СОО
Особое значение учебный предмет имеет при формировании и развитии следующих
общих и профессиональных компетенций:
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности
применительно к различным контекстам
ОК 02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации
информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной
деятельности
ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать
знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях.
ОК 04 Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде
ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке
Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста
Дата введения 01.09.2023г.

Страница 12

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 Геометрия
ОК 06 Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное
поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом
гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты
антикоррупционного поведения
ОК 09 Пользоваться профессиональной документацией на государственном и
иностранном языках
ПК 1.1. Проектировать процесс обучения на основе федеральных государственных
образовательных стандартов, примерных основных образовательных программ начального
общего образования

Дата введения 01.09.2023г.

Страница 13

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 ГЕОМЕТРИЯ
Содержание и тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы

Раздел/
Тема
Тема 1.
Основны
е понятия
стереомет
рии

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
Основные понятия стереометрии
Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость,
пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и следствия из них. Правила изображения на
рисунках: изображения плоскостей, параллельных прямых (отрезков),
середины отрезка
Профессионально-ориентированное содержание (*при наличии)
Практические занятия/лабораторные занятия
Основные понятия стереометрии
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы
стереометрии и следствия из них
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные
прямые в пространстве; параллельность трёх прямых; параллельность
прямой и плоскости
Решение задач на параллельность прямых и плоскостей

Дата введения 01.09.2023г.

Теорети
ческие
занятия

Объем часов
Практиче
Экзамен/з
ские/
ачет
лаборатор
/дифф.зач
ные
ет
занятия

Самосто
ятельная
работа

Формируемые
компетенции
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ПК 1.1

1

1
2
2

2
2

Страница 14

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 ГЕОМЕТРИЯ
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в
пространстве. Простейшие пространственные фигуры на плоскости:
тетраэдр, куб, параллелепипед. Построение сечений
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости,
расстояние от прямой до плоскости
Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью. Двугранный
угол, линейный угол двугранного угла
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух
плоскостей
Теорема о трёх перпендикулярах
Самостоятельная работа

2
2
2
2
2
2
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ПК 1.1

Тема 2. Содержание учебного материала
Многогра
нники
Профессионально-ориентированное содержание (*при наличии)
Практические занятия/лабораторные занятия
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые
и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Пирамида: nугольная пирамида, грани и основание пирамиды; боковая и полная
поверхность пирамиды; правильная и усечённая пирамида
Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и
наклонная призмы; боковая и полная поверхность призмы.
Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства
Правильные многогранники: понятие правильного многогранника;
правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная
пирамида и правильный тетраэдр; куб
Дата введения 01.09.2023г.

2

2

2

Страница 15

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 ГЕОМЕТРИЯ
Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр. Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки,
прямой,
плоскости.
Элементы
симметрии
в
пирамидах,
параллелепипедах, правильных многогранниках
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы
Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы
Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды,
теорема о площади боковой поверхности усечённой пирамиды
Понятие об объёме. Объём пирамиды
Объём призмы
Самостоятельная работа
Тема 3.
Тела
вращени
я

Содержание учебного материала
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к
сфере; площадь сферы. Изображение сферы, шара на плоскости.
Сечения шара
Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и
боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной
поверхности. Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра.
Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной
оси цилиндра)
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина,
образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности.
Изображение конуса на плоскости. Развёртка конуса. Сечения конуса
(плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей
через вершину). Усечённый конус: образующие и высота; основания и
боковая поверхность
Дата введения 01.09.2023г.

2
2
2
2
2
2
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ПК 1.1
1

1

1

Страница 16

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 ГЕОМЕТРИЯ
Профессионально-ориентированное содержание (*при наличии)
Практические занятия/лабораторные занятия
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к
сфере; площадь сферы. Изображение сферы, шара на плоскости.
Сечения шара
Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и
боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной
поверхности. Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра.
Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной
оси цилиндра)
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина,
образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности.
Изображение конуса на плоскости. Развёртка конуса. Сечения конуса
(плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей
через вершину). Усечённый конус: образующие и высота; основания и
боковая поверхность
Тела вращения, их элементы
Комбинация тел вращения и многогранников
Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Объём цилиндра,
конуса. Объём шара и площадь сферы
Самостоятельная работа
Тема 4.
Векторы
и
координа
ты

Содержание учебного материала
Вектор на плоскости и в пространстве
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Правило
параллелепипеда
Дата введения 01.09.2023г.

1

1

1

2
2
2

ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ПК 1.1
1
Страница 17

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 ГЕОМЕТРИЯ
Профессионально-ориентированное содержание (*при наличии)
Практические занятия/лабораторные занятия
Вектор на плоскости и в пространстве
Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Координатно-векторный метод при решении геометрических задач
Самостоятельная работа

1
2
2
2

3

Экзамен
Всего:

5

6
6

56
67
69

Дата введения 01.09.2023г.

Страница 18

2

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 ГЕОМЕТРИЯ
Примерные темы индивидуальных проектов
Геометрия вокруг нас.
Геометрия родного города.
Геометрические тела и их развертки.
Геометрические паркеты
Геометрические ножницы в задачах.
Геометрические построения и их практическое применение
Геометрические сказки
Геометрические сказки по теме "Длина"
Геометрические фигуры
Геометрические фигуры в дизайне тротуарной плитки.
Геометрические фигуры в современном мире
Геометрические фигуры в теореме Пифагора.
Геометрические фигуры вокруг нас.
Геометрические фракталы.
Геометрический орнамент на посуде.
Геометрический словарь.
Геометрическое место точек.
Геометрическое решение негеометрических задач.
Геометрическое созвездие.
Геометрия 9-го класса в ребусах.
Геометрия Лобачевского. Определение прямой.
Геометрический орнамент древних арабов и его современное прочтение.
Геометрия в архитектуре зданий и сооружений.
Геометрия в геодезии.
Геометрия в живописи, скульптуре и архитектуре.
Геометрия в зимних олимпийских видах спорта.
Геометрия в красоте орнаментов.
Геометрия в моде.
Геометрия в народном творчестве.
Геометрия и искусство.
Геометрия и криптография.
Геометрия и характер.
Геометрия измерений.
Геометрия измерительных приборов.
Геометрия красоты.
Геометрия на бумаге.
Перечень мероприятий (в соответствие с календарем памятных и знаменательных
дат) связанных с учебным предметом:
15 октября - Всемирный день математики
14 марта - Международный день числа π
1 апреля – День математики в России

Дата введения 01.09.2023г.

Страница 19

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж»
Рабочая программа учебного предмета БУП.04 ГЕОМЕТРИЯ
Условия реализации рабочей программы учебного предмета «Геометрия»
1.Материально-техническое, методическое обеспечение обучения
Для реализации программы учебного предмета предусмотрен кабинет математики.
Оборудование кабинета: комплект ученической мебели на 30 чел., доска магнитно –
меловая, персональный компьютер Samsung, проектор, интерактивная доска.
Для реализации рабочей программы учебного предмета создано комплексное учебнометодическое обеспечение, которое располагается в кабинете математики.
2.Информационное обеспечение обучения
Гусев В. А. Математика. Геометрия. Базовый уровень: 10—11 классы : учебник для
среднего общего образования / В. А. Гусев, И. Б. Кожухов, А. А. Прокофьев. — 2-е изд., испр.
и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 281 с. — (Общеобразовательный цикл). —
ISBN 978-5-534-16085-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт].
— URL: https://urait.ru/bcode/530392
Дополнительная литература:
Богомолов Н. В. Геометрия : учебное пособие для среднего профессионального
образования / Н. В. Богомолов. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 108 с. —
(Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-09528-9. — Текст : электронный //
Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/511955
Гусев В. А. Геометрия : учебное пособие для среднего профессионального
образования / В. А. Гусев, И. Б. Кожухов, А. А. Прокофьев. — 2-е изд., испр. и доп. —
Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 280 с. — (Профессиональное образование). —
ISBN 978-5-534-08897-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт].
— URL: https://urait.ru/bcode/517007
Интернет ресурсы
1) образовательная платформа «Юрайт» (режим доступа https://urait.ru/)(для
предоставления возможности обучающимся использовать цифровую (электронную)
библиотеку заключен договор №1318 от 05.07.2021 с обществом с ограниченной
ответственностью «Электронное издательство ЮРАЙТ» - для организации доступа студентов
к образовательной платформе ЮРАЙТ к пакету «Коллекция СПО», что обеспечивает
бесплатный доступ студентов электронными изданиями основной и дополнительной учебной
литературы по учебным предметам, дисциплинам, МДК, ПМ всех циклов, разделов ОПОП,
изданными за последние 5 лет. Срок действия договора до 05.07.2024
2) информационно-коммуникационная образовательная платформа «Сферум» (режим
доступа https://prof-sferum.ru/);
3) цифровой образовательный контент (ЦОК) (режим доступа https://educont.ru );
4) электронный каталог библиотеки колледжа;

Дата введения 01.09.2023г.

Страница 20